Начертите разносторонний остроугольный треугольник. а) Пользуясь линейкой со шкалой и угольником, найдите центр окружности, описанной около треугольника. б) Опишите около треугольника окружность. Выполните задания под буквой а) и б) для прямоугольного и тупоугольного треугольника.

Точки A,B,C,D

все выглядит так

точки B,C,D образуют треугольник ,который является основанием трехгранной пирамиды ABCD

где т.А -вершина пирамиды

у пирамиды три боковых грани-треугольники ABC,ACD,ABD

у каждого треугольника основание ВС,CD,BD -соответственно

у каждого треугольника средняя линия KM,MP,KP -соответственно

каждая средняя линия параллельная своему основанию и плоскости (BCD)

три средних линии пересекаются и образуют единственную плоскость (КМР),которая параллельна плоскости (BCD)

ДОКАЗАНО

Ориентируйся по рисунку.
так как АВС равнобедренный, углы С и В равны по 50. АО - биссектриса, тк О - точка пересечения биссектрис. тогда треугольники АОС и АОВ равны по двум сторонам и углу. следовательно, соответственные элементы тоже равны. угол АВО = 50 - 20 = 30 = углу АСО. тогда угол ОСМ равен 50 - 20 - 10 = 20. если АО -биссектриса, то угол САО равен 40, тогда угол АОС = углу АОВ = углу СОВ = 180 - 40 - 20 = 120.
треугольники АОС и СОМ равны по двум углам и стороне (общая - ОС); тогда получаем, что АС = МС, треугольник АСМ - равнобедренный. тогда угол АМС, как угол при основании равен (180-40)/2 = 70