Для наглядности решения нужно начертить квадрат ABCD, провести диагональ АС, затем разделить все стороны квадрата пополам, соединить их между собой; получаем некий четырехугольник 1234 ( точка 1 - середина стороны AB, точка 2 - середина BC и тд. Решение. 1. Находим, чему равна сторона квадрата: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Сторона квадрата - катет равна а. 2а² =36; а² = 18; а= 3√ 2; 2. Рассмотрим прямоугольный Δ 1В2; его катеты 1В и В2 равны половине стороны квадрата и равны 3/2 √ 2; тогда гипотенуза, она же сторона вписанного четырехугольника, периметр которого нужно найти равна: √ [ (3/2√ 2)² + (3/2√ 2)²] = √9 = 3. Нетрудно увидеть, что остальные стороны вписанного четырехугольника тоже равны 3; тогда периметр его P= 4x3=12(см). ответ: периметр четырехугольника равен 12см
1) Даны точки А(4;8) В(2;-2) а) координаты середины М отрезка AB найдем по формуле Xm = (Xa + Xb)/2, Ym = (Ya + Yb)/2 или Xm=(4+2)/2=3, Ym=(8-2)/2=3. Середина отрезка АВ: M(3;3). б) Длина (модуль) отрезка |АВ|=√((Xb-Xa)² +(Yb-Ya)²) = √((2-4)²+(-2-8)²)=√((-2)²+(-10)²)=√104=2√26. |AB| = 2√26. в) Для определения, принадлежит ли точка прямой, надо подставить координаты этой точки в уравнение прямой: для точки А(4;8) => 4-8+4=0 => -4+4=0. для точки В(2;-2) => 2-2+4=4. ответ: точка А(4;8) принадлежит прямой x-y+4=0. 3) В параллелограмме MNKP диагонали делятся точкой пересечения пополам. Найдем координаты этой точки, то есть координаты середины отрезка NK: O((-3+0)/2;(1+1)/2) или О(-3/2;1). Зная координаты начала и середины отрезка MP, найдем координаты его конца, точки Р: Xp=2Xo-Xm = -6/4-(-2) =-2/3+2=4/3=1и1/3. Yp=2*Yo-Ym= 2-(-1) = 3. ответ: Р(4/3;3).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
