А1. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

А2. Постройте треугольник HKR, у которого HK =4 см, KR = 6 см и HR = 4,5 см.



В1. Постройте треугольник DQE, у которого заданы две стороны DQ и QE и задана высота EF.

P.S: Построение выполнить при линейки и циркуля, к каждой задаче записать что дано, что нужно построить, само построение (описать подробно, по нескольким пунктам)​

Задание 1.

а) По двум катетам

б) По катету и гипотенузе

в) По катету и острому углу

г) По гипотенузе и острому углу

Задание 2.

Первая фигура - прямоугольник. Как известно, противолежащие стороны прямоугольника равны.

Из рисунка видно, что стороны прямоугольника являются катетами треугольников ABD и BCD. Значит, эти треугольники равны по двум катетам.

Вторая фигура - равнобедренный треугольник, так как углы при основании равны (по условию). Углы PKS и RKS - смежные(их сумма равна 180°) и тоже равны (по условию). Тогда угол PKS=RKS=90°, а значит, отрезок SK будет являться высотой треугольника PSR.

В равнобедренном треугольнике высота является и медианой (по свойству равнобедренного треугольника). Значит, PK=KR. Тогда треугольники PKS и RKS - равные (по катету и острому углу).

Задание 1.

а) По двум катетам

б) По катету и гипотенузе

в) По катету и острому углу

г) По гипотенузе и острому углу

Задание 2.

Первая фигура - прямоугольник. Как известно, противолежащие стороны прямоугольника равны.

Из рисунка видно, что стороны прямоугольника являются катетами треугольников ABD и BCD. Значит, эти треугольники равны по двум катетам.

Вторая фигура - равнобедренный треугольник, так как углы при основании равны (по условию). Углы PKS и RKS - смежные(их сумма равна 180°) и тоже равны (по условию). Тогда угол PKS=RKS=90°, а значит, отрезок SK будет являться высотой треугольника PSR.

В равнобедренном треугольнике высота является и медианой (по свойству равнобедренного треугольника). Значит, PK=KR. Тогда треугольники PKS и RKS - равные (по катету и острому углу).