1. Пусть х - один из вертикальных углов, тогда угол, смежный с ним 180° - х, так как сумма смежных углов равна 180°.
Вертикальные углы равны, тогда 2х - сумма двух вертикальных углов.
Получаем уравнение:
2x + 30° = 180° - x
3x = 150°
x = 50°
ответ: каждый из двух вертикальных углов равен 50°.
2. Пусть х - один из углов, тогда угол, смежный с ним 180° - х, так как сумма смежных углов равна 180°.
Получаем уравнение:
1/8 x + 3/4 (180° - x) = 90° |· 8
x + 6 (180° - x) = 720°
x + 1080° - 6x = 720°
5x = 360°
x = 72° - один из смежных углов.
180° - 72° = 108° - второй угол.
Разность данных углов:
108° - 72° = 36°
ответ: 36°.
3. ∠1 + ∠2 + ∠3 - ∠4 = 280° по условию задачи.
∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4 как вертикальные, значит
2 · ∠1 = 280°
∠1 = 140°
∠3 = ∠1 = 140°
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 140° = 40°, так как ∠2 и ∠1 смежные, а сумма смежных углов равна 180°.
∠4 = ∠2 = 40°
ответ: 40°, 40°, 140°, 140°.
1)Пусть х см - a
(3х)см-b
S=ab
3x^2=27
x1=-3 -не удовлетворяет,так как <0
x2=3
а=3 см
b=9 см
ответ:3 см;9 см
2)Sквадрата=а^2
а^2=64 см
а=8 см
Р=а*4
Р=8*4=32 см
ответ:32 см
3)У ромба все стороны равны,а сторон 4.
Р=4*а
а=16:4
а=4 см
S=а*h(высота)
16=4*h
h=4 см
ответ:4 см
4)S=1/2 *AB(гипотенуза)*h(высота)
1/2*АВ*4=40
АВ=20 см
ответ:20 см
5)Так как трапеция прямоугл.,то большая сторона и является высотой
S=(ВС+AD)/2 *h(высота)
S=(5+13)/2*10
S=90 см^2
ответ:90 см^2
6)Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2),где n-количество сторон
у нас сумма углов 180*3=540 градусов
Пусть х градусов приходится на одну часть
15х=36
х=36 градусов
36 градусов-первый угол
72 градусов-2 угол
108 градусов-3 угол
144 градуса-4 угол
180 градуса-5 угол
8)пусть 1 катет-х см, 2 катет-(х+2)
По теореме Пифагора находим х
х^2+x^2+4x+4=100
x^2+2x-48=0
D=49
x1=-8 - <0 не удовлетворяет
х2=6
1 катет-6 см
2 катет-8 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=6*8/2=24 кв.см.
ответ:24 кв.см.
