Діагоналі рівнобедреної трапеції ABCD перпендикулярні, а висота дорівнює 6 см. Визнач площу трапеції.​

 Поскольку иное не указано, данный конус – прямой. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания.

На рисунке приложения треугольник АВС–  осевое сечение конуса. ∆ АВС- равнобедренный (АВ=ВС как образующие ). АС - диаметр, О - центр основания, ВО - высота конуса.

  ВО⊥АС⇒ треугольник ВОС – прямоугольный, и отрезок ОН, проведенный перпендикулярно к гипотенузе ВС, является его высотой. Прямоугольный ∆ СОВ~∆ НОВ по общему углу при вершине В ⇒

∠ВСО=∠ВОН=α.

V(кон)=πR²•h/3

R=BC•cosα=n•cosα

h=BO=n•sinα

V=π•n²•cos²α•n•sinα/3=n³•cos²α•sinα/3

Точка А переходит в точку С по одной окружности, а точка В в точку Д по другой окружности, но чтобы это происходило одновременно, то есть отрезок АВ переходил в СД, окружности должны быть концентрическими (иметь общий центр).
Точки А и С лежат на одной окружности, значит АС - её хорда. Одновременно ВД - хорда другой окружности.
Из школьного курса известно, что диаметр, проведённый к хорде, делит её пополам, обратным следствием чего является то, что срединный перпендикуляр, восстановленный к хорде, проходит через центр окружности.
Восстановив срединные перпендикуляры к хордам АС и ВД получим точку их пересечения. Это и будет центр двух окружностей или центр поворота.

PS Надеюсь как построить срединный перпендикуляр расписывать не нужно.