Для виконання усіх завдань можна використовувати лише циркуль та лінійку.

1) Накресліть гострий кут. Побудуйте кут, що дорівнює накресленому.

2) Побудуйте кут, який дорівнює 60о .

3) Накресліть тупокутній трикутник. Побудуйте всі висоти цього трикутника.

Етапи побудови потрібно коментувати!
можно с рисунком

Пусть у меньшей окружности радиус R и расстояние от вершины угла до центра D; а у большой k*R и k*D; - ясно, что эти расстояния пропорциональны.
k нужно найти из отношения площадей.
Условие, что окружности касаются, означает, что
k*D - D = R + k*R; то есть R/D = (k* - 1)/(k + 1);
легко видеть, что R/D это синус половины угла, который надо найти, так как центры окружности лежат на биссектрисе.
Что касается величины к, то её нетрудно подобрать, k^2 = 97 + 56√3;
Легко видеть, что k^2 = 49 +  2*7*4√3 + 48 = (7 + 4√3)^2;
то есть k = 7 + 4√3; технически задача уже решена.
sin(α/2) = (7 + 4√3 - 1)/(7 + 4√3 +1) = √3/2; все преобразования сделайте сами. То есть α/2 = 60°; α = 120°;

1) В зависимости от количества равных сторон треугольники бывают: равнобедренные, равносторонние, разносторонние.

2)Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны.

Разносторонним называется треугольник, у которого все три стороны не равны.

3)Боковыми называются равные стороны равнобедренного треугольника.

4) Основание - третья сторона равнобедренного треугольника, не равная боковым сторонам.

5) В равнобедреннрм треугольнике углы при основании равны.

6)Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и медианой и высотой. 

7) Углы треугольника, лежащие против равных сторон, равны.

8) Все углы в равностороннем треугольнике равны.

9)⁦ В равностороннем треугольнике высота, проведённая к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой.⁩