Угол 150 градусов это 5/12 полного угла. Значит и дуга 5/12 от длины всей большой окружности.
Обозначим R - радиус дуги, r - радиус малой окружности, r = 15;
(5/12)*2*pi*R = 2*pi*r; R = (12/5)*r = 36.
1) Длина дуги окружности равна L=pi*R*a/180, где а- градусная мера дуги окружности и она равна центральному углу, который на неё опирается, т.е. а= 150 градусов.
2)Для нахождения R, надо знать L, а она равна длине окружности c R=15:
L =C = 2*pi*R = 2*pi*15 = 30*pi (cм^2)
3) 30*pi = pi*R*150/180
1 = R*5/180
R = 36.
