З точки А до площини опущено перпендикуляр АВ і похилі АС і АК, довжина АС дорівнює 6. Кут між похилою і перпендикуляром дорівнює . Пряма СК перпендикулярна до проекції ВС похилої АС на площину . СК = 4. Установіть відповідність між відрізками (1-4) і їх довжинами
(А-Д)

1) АВ. 2) ВС. 3) АК. 4) ВК.
А) 3. Б) . В) 5. Г) .Д) ​

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3

Объяснение:

r - радиус вписанной окружности, r = 12 см.

АВ = NP = 2r = 2 x 12 = 24 см.

СН - высота трапеции, СН = АВ = 24 см.

По теореме Пифагора в треугольнике НСD:

CD^2 = CH^2 + HD^2;

25^2 = 24^2 + HD^2;

625 = 576 + HD^2;

HD^2 = 49;

HD = 7 см.

Пусть NC = x см. Тогда по свойству касательных СК = NC = х см.

DK = DC - CK = 25 - x.

PH = NC = x;

DP = DH + PH = 7 + x.

По свойству касательных: DP = DК. Получим уравнение:

7 + х = 25 - х;

х + х = 25 - 7;

2х = 18;

х = 9.

NC = 9 см;

ВС = BN + NC = r + x = 12 + 9 = 21 см;

AD = AP + PD = r + 7 + x = 12 + 7 + 9 = 28 см.

Периметр трапеции:

P = AB + BC + CD + AD = 24 + 21 + 25 + 28 = 98 см.