Треугольник АВЕ равен треугольнику CDF, т.к. АВ=СД, угол 1=углу 2, как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СД и секущей АС. Треугольники прямоугольные равны по гипотенузе и острому углу. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Значит BE=FD. Но они ещё и параллельны, как 2 перпендикуляра к одной прямой. Отсюда треугольники DEF и DEF равны к прямоугольные, по двум катетам. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Против угла F лежит сторона ЕД против угла Е лежит сторона BF. Значит они равны. А если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это параллелограмм. Что и требовалось доказать.
Нам дана окружность № 1, радиус ее 12 см. Найдем длину окружности № 1: L1 = 2П(R1) = 2П12 = 24П. Эту окружность разогнули в дугу с центральным углом в 135 градусов. То есть, если эту дугу дорисовать до окружности, то получится новая окружность № 2. Чтобы найти радиус этой новой окружности найдем длину дуги окружности, которая приходится на один градус этой окружности № 2 и умножим на 360 градусов. Получаем длину окружности № 2: L 2 = (24П/135) * 360 = 64П. Теперь мы знаем длину окружности № 2 и знаем формулу длины окружности, следовательно можем найти радиус окружности № 2. L 2 = 2П (R2); R2 = (L 2) / 2П; R2 = 64П / 2П = 32 ед. Рассмотрим треугольник в окружности № 2, образованный радиусами и хордой, стягиваемой дугой. По теореме косинусов имеем: (хорда2)^2 = (радиус)^2 + (радиус)^2 - 2*радиус*радиус*Cos(135); (хорда2) = корень из [2*радиус^2 - 2*радиус^2*Cos(3П/4)]; (хорда2) = корень из [2*радиус^2 *(1- Cos(3П/4)]; (хорда2) = корень из [2*32^2 *(1+ [корень из 2] / 2)]; хорда2 = 32 корень из (2 + корень из 2).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
