Пусть дан равнобедренный треугольник АВС. По условию задачи, один из внешних углов равен 32 градуса. Тогда Внутренний угол С как смежный угол равен 180-32=148(градусов). Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма внутренни углов равна 180 градусов, то углы А и В равны (180-148)/2=16(градусов).
Рассмотрим треугольник ACD. Так как угол С - тупой, то высота, проведённая из вершины при основании (допустим АD),лежит вне треугольника. В полученном треугольнике АСD угол D прямой, угол ACD=32 градуса. Тогда угол СAD равен 180-(90+32)=58 градусов.Значит искомый угол ACD равен 58+16=74 градуса.
1.Док-во:
Рассмотрим треугольник АВД и треугольник ВСД:
ВД-общая сторона.
АД=СД
угол ВДА=углу ВДВ
Слндовательно, треугольник АВД = треугольнику ВАС по первому признаку(двум сторонам и углу)
Ч.Т.Д.
2.Док-во:
Рассмотрим треугольник АВС и треугольник ВСД:
ВС-общая сторона
уголовное СВД = углу АВС
угол ВСД= углу АСВ
Следовательно, треугольник АВС= треугольнику ВСД по второму признаку(одна сторона и два угла)
Ч.Т.Д.
3.Док-во:
Рассмотрим треугольник
АВС и треугольник ВСД:
угол ВАС= углу ВДС
угол АСВ= углу ДСВ
ВС-общая сторона
Следовательно, треугольник АВС= треугольнику ВСД по второму признаку(стороне у двум углам).
