На сторонах ac и bc треугольника abc отмечены точки k и m соответственно так,что биссектриса угла c делит отрезок пополам; bm : mc=2: 3 bm: ak=1: 2 ac=7 см. найдите длину отрезка mc.

Раз Биссектриса делит КМ пополам, то треугольник КСМ равнобедренный. МС = КС.

Пусть МВ = 2*х, МС = 3*х, АК = 4*х, где х - неизвестная длина. Так мы соблюли все пропорции, заданные в задаче.

Тогда КС = 3*х, АС = 4*х + 3*х = 7*х. Отсюда х = 1.

МС = 3