1) угол ВСА = половине дуги АВ (т.к. он вписанный)
дуга АВ = 60 градусов
угол АВД = половине дуги АД (т.к. вписанный)
дуга АД = 140 градусов
угол ВДС = половине дуги ВС (т.к. вписанный)
дуга ВС = 40 градусов
2) дуга ДС = 360 градусов - дуга ВС - дуга АД - дуга АВ = 360 градусов - 40 градусов - 140 градусов - 60 градусов = 120 градусов
3) угол В = половине дуги АДС (т.к. вписанный)
дуга АДС = дуга АД + дуга ДС = 140 градусов + 120 градусов = 260 градусов
угол В = 260 градусов : 2 = 130 градусов
4) угол С = половине дуги ВАД (т.к. вписанный)
дуга ВАД = дуга АВ + дуга АД = 60 градусов + 140 градусов = 200 градусов
угол С = 200 градусов : 2 = 100 градусов
5) угол А = половине дуги ВСД (т.к. вписанный)
дуга ВСД = дуга ВС + дуга СД = 40 градусов + 120 градусов = 160 градусов
угол А = 160 градусов : 2 = 80 градусов
6) угол Д = половине дуги АВС (т.к. вписанный)
дуга АВС = дуга АВ + дуга ВС = 60 градусов + 40 градусов = 100 градусов
угол Д = 100 градусов : 2 = 50 градусов
ответ: угол А = 80 градусов, угол В = 130 градусов, угол С = 100 градусов, угол Д = 50 градусов
Есил провести высоты из меньшего основания к большему, то эти высоты будут равны боковым сторонам трапеции (угол 45 градусов при основании+90 градусов при высоте позволяет сказать, что третий угол также равен 45 градусов, следовательно, треугольник получен равнобедренный). Отсюда получаем, что кусочки, отсечённые высотами меньшего основания равны самим высотам=5 см.
Находим большее основание:
6 (меньшее основание спроецировалось на большее с высот, т.е получился прямоугольник) см + 5 см + 5 см = 16 см.
ответ: 16 см.
