Постройте сечение параллелепипеда авсда1в1с1д1 плоскостью проходящей через точки м, н и е, если известно что точка м лежит на ребре вв решите 1 и 3.

ответ: 432 см²

Объяснение:

Обозначим трапецию АВСD; BC||AD.  BC=b=11 см, AD=a=25 см

Опустим из вершины В высоту ВН.

Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒

АН=(25-11):2=7 см

DH=(25+11):2=18 см

ВС||AD, диагональ трапеции ВD- секущая. ⇒ ∠СВD=∠BDA (по свойству накрестлежащих углов)..  

ВD - биссектриса угла В, поэтому и ∠АВD=∠BDA. Углы ∆ АВD при основании BD равны, ⇒ ∆ АВD равнобедренный, АВ=АD=25 см.  

Из ∆ АВН по т.Пифагора ВН=24 ( стороны ∆ АВН из Пифагоровых троек).

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Полусумма оснований DH=18 см

Ѕ(ABCD)=HD•BH=18•24=432 см²

Пусть этот параллелограмм АВСД. 
СМ и ДМ - биссектрисы. 
АМ||СД, СМ - секущая. 
Накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Угол ВМС=углу МСД. 
Но так как  СМ биссектриса и угол МСД=ВСМ, то все эти три угла равны. Из равенства углов при основании СМ треугольника МВС следует. что этот треугольник - равнобедренный. МВ=Вс=26. 
Точно также доказывается равенство сторон АМ и АД треугольника АМД. 
Следовательно, большая сторона АВ=СД=АМ+МВ=26+26=52. 
--------
Замечу, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник  ( иногда сюда входят продолжения сторон). Это свойство биссектрисы  пригодится при решении многих задач.