Сторона ромба 4 см, а один з його кутів 150 градусів. Знайдіть площу ромба.

Для решения нужно вспомнить. что:
 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты:
1)9²+12²=225
√225=15
2)16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см  и 20 см, 
гипотенуза 9+16=25 см

Можно применить для решения другую теорему.  
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между 
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Найдем гипотенузу:
9+16=25 см
Пусть меньший катет будет х. 
Тогда его проекция - 9см:
х²= 9·25=225
х=15 см
Больший катет пусть будет у:
у²=25·16=400
у=20 см

ответ:Первое-медиана делит основание треугольника на 2 равные части

Второе-образовались разные треугольники,не равные между собой,с разным периметром

Третье-периметр треугольника АВС без медианы равен 60см,

АD=DC

P=AB+BC+AD+DC

Периметр треугольника АВD

Р=АВ+АD+BD(медиана)

Периметр реугольника ВСD

P=BC+DC+BD(медиана)

периметры второго и третьего треугольника соответственно равны 36 и 50 см,у каждого из них одной из сторон является медиана

Узнаём,чему она равна

36+50=86 см-это периметры двух образовавшихся треугольников

В 86 см входят две медианы

(86-60):2=26:2=13 см

Одна медиана равна 13 см

Проверка

36-13=23 см(без медианы)

50-13=37 см(без медианы)

23+37=60 см(периметр треугольника АВС)

Объяснение: