Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
Наименьшее расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую. Считаем, что циклон движется прямолинейно. Пусть метеостанция находится в точке начала координат М(0;0). Нам даны две точки, находящиеся на прямой движения циклона: С1(-5;24) и С2(-10/3;20). Уравнение прямой, проходящей через две точки: (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). В нашем случае: (x-5)/(-10/3-(-5)) = (y-24)/(20-24). Или 3(x-5)/5 = (y-24)/(-4). Или 12x+5y-60=0 это уравнение прямой в виде Ax+By+C=0, при А=12, В=5 и С=-60. Итак, 12x+5y-60=0 - уравнение прямой движения циклона. При х=0 y=12, при y=0 х=5. Пусть точка Q(0;12). Рассмотрим треугольники С1РQ и МKQ они подобны по острому углу. тогда: МК/С1Р=МQ/C1Q. MQ=24-12=12. C1Q=√(C1P²+PQ²) или С1Q=√(25+144)=13. Тогда:МК/5=12/13. Отсюда МК=12*5/13=60/13≈4,6км. ответ: Наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции, равно 4,6км.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
