1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC провели биссектрису AD. Докажите, что AD < 2CD.
2. В треугольнике ABC из вершины C проведены биссектрисы внутреннего и внеш- ◦
него углов. Первая биссектриса образует со стороной AB угол, равный 43 . Какой угол образует с продолжением стороны AB вторая биссектриса?
3. В треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1, которые пересеклись в точке H. Докажите, что середина отрезка CH равноудалена от точек A1 и B1.
4. В треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1. Докажите, что середина отрезка AB равноудалена от точек A1 и B1.
Решите плз

Дана равнобедренная трапеция АВСД. АД - большее основание, ВС - меньшее основание. Из вершины В проведена высота ВК. Средняя линия трапеции ЕР. Высота ВК пересекает ЕР в точке О и делин на отрезки ЕО=2см и ОР=6см.

Проведем вторую высоту из вершины С. (высота СМ) СМ пересекает ЕР в точке Н.

Т.к. трапеция равнобедренная, то ОН=ВС, НР=ЕО=2см. ОН=6-2=4см. Следовательно основание ВС=4см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть АД=х, тогда ЕР=(4+х):2=8

4+х=20

х=12см

ответ: меньшее основание=4см, большее основание=12см.

Дана равнобедренная трапеция АВСД. АД - большее основание, ВС - меньшее основание. Из вершины В проведена высота ВК. Средняя линия трапеции ЕР. Высота ВК пересекает ЕР в точке О и делин на отрезки ЕО=2см и ОР=6см.

Проведем вторую высоту из вершины С. (высота СМ) СМ пересекает ЕР в точке Н.

Т.к. трапеция равнобедренная, то ОН=ВС, НР=ЕО=2см. ОН=6-2=4см. Следовательно основание ВС=4см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть АД=х, тогда ЕР=(4+х):2=8

4+х=20

х=12см

ответ: меньшее основание=4см, большее основание=12см.