Втреугольнике abc известно что ab-5 bc-6 ca-7.на сторонах ab bc и ca взяты точки k l m так что прямые kl lm и mk перпендикулярны соответственно биссектрисам углов abc bca и cab.на какие отрезки делят точки k l и m стороны треугольника abc?

Поскольку втреугольниках MLC, BLK и AKM биссектрисы перпендикулярны основаниям, то это равнобедренные треугольники.

Обозначим АМ = АК = x; BK = BL = y; CL = CM = z;

Тогда 

x+z=7;

y+z=6;

x+y=5;

Решаем, ...

x-y=1;

x+y=5;

2x = 6;

x=3;y=2;z=4

Я даже не стану в подробности вдаваться, типа того, что это точки касания вписанной окружности и т д