Периметр рвнобедренного треугольника равен 50 сантиметров а одна из его сторон на 13 сантиметров меньше другой ​

Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70.
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. 
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. 
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.

ответ: х=70°

Сделаем рисунок.

АВ - диаметр, АС и СВ - катеты прямоугольного треугольника,  поскольку вписанный угол АСВ опирается на диаметр и на дугу 180°, и потому равен 90°.

СD делит диаметр в отношении 1:4, следовательно, на 5 частей - отрезки 1/5 диаметра и 4/5

Диаметр окружности равен 2R =20см

 АD=20:5=4 cм

DВ=20-4=16 см

 

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

 

DC- высота треугольника АСВ, т.к. по условию это перпендикуляр из С к диаметру, и является расстоянием от С до диаметра.  

DC²=АD·DВ=4·16=64

DC=√64=8