Стороны прямоугольного треугольника равны: 21, 72, гипотенуза 75. Найти высоту, проведенную к гипотенузе (по подобию треугольников)

Объяснение:

Пусть наш прямоугольный треугольник будет АСВ. АС и СВ катеты, АВ гипотенуза. Опускаем высоту на гипотенузу СН, отсюда угол Н прямоугольный, отсюда Треугольник АСВ подобен треугольнику СНВ .

75/21=72/h

h=72*21/75=1512/75=20,16

∆АСВ-прямоугольный
cosB=CB/AB=21/75=7/25
По основному тригонометрическому тождеству
sinB=✓(1-(7/25)²)=✓(1-49/625)=✓576/625=24/25
∆HCB-прямоугольный
sinB=CH/CB => CH=CB*sinB
CH=21*24/25=20,16
ответ: 20,16