Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м. Объяснение: Дано: ΔABC; ВС - высота горы; ∠BAC = 30°; ∠BDC = 45°; AD = 0,5 км. Найти высоту горы BC. Решение. 1) Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. ⇒ BC⊥AC, ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, высота горы - катет BC. 2) В ΔABC ∠BAC = 30° (по условию), ∠ACB = 90°, тогда ∠ABC = 180° - 30° - 90° = 60°. Обозначим для удобства высоту горы катет ВС = x. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза AB = 2x км. 3) В ΔDBC ∠BDC = 45° (по условию), ∠DCB = 90°, тогда ∠DBC = 180° - 90° - 45° = 45°. ⇒ ΔDBC равнобедренный, так как имеет два равных угла ⇒ DC = BC = x км. 4) Тогда в ΔABC сторона AC = x + 0,5 км. Из ΔABC найти BC можно двумя По теореме Пифагора:
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
