Номер 1
(360-200):2=160:2=80
ответ:два угла по 80 градусов,а два по 100 градусов(200:2=100)
Номер 2
2Х+2Х-80=360 градусов
4Х=360+80
4Х=440 градусов
Х=440:4
Х=110 градусов
Два угла равны по 110 градусов,два других по 70 градусов(110-40=70)
Проверка
110•2+70•2=220+140=360
Номер 3
Один угол Х,второй 2Х
Х+Х+2Х+2Х=360 градусов
6Х=360
Х=360:6
Х=60 градусов
Два угла по 60 градусов,два других по120 градусов (60•2=120)
Номер 4
4Х+4Х+5Х+5Х=360 градусов
18Х=360
Х=360:18
Х=20 градусов
Два угла равны по 80 градусов
20•4=80
Два других угла равны по 100 градусов
20•5=100
Проверка
80•2+100•2=160+200=360 градусов
Объяснение:
Объяснение:
Обозначим вершины треугольника АВС с прямым углом С и высотой СН.
Найдём по теореме Пифагора катет АС:
4) АС²=АВ²–ВС²=50²–30²=2500–900=1600
АС=√1600=40см
Высота, проведённая из вершины прямого угла делит ∆АВС на 2 треугольника, подобных данному и подобными между собой.
Рассмотрим ∆АВС и ∆АСН.
Пусть СН=х.
В нём соответсаующие стороны будут пропорциональны, составим пропорцию:
Перемножим крест накрест:
50х=30×40
50х=1200
х=1200÷50
х=24см
ОТВЕТ: СН=24см
5) Вычислим по формуле суммы углов многоугольника, где n – количество сторон
180(n–2)=135n
180n–360=135n
180n–135n=360
45n=360
n=360÷45
n=8
ОТВЕТ: 8 сторон
