решить
В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию.
Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡ B = 38°.

∡ MAN =

Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и высоте находится по формуле:
S= (a+b) / 2  × h, где a и b - длины оснований, h - высота
h= 3 , a=10, b=3 
S= (10+2) /2 × 3
S=6×3 = 18

Для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим РАВНЫЕ прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. Нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции.
Мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4.
Дальше вычисляем гипотенузу по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
√( 3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны.
складываем боковые стороны и основания - получаем периметр.
P= 10+2+5+5 =22

равнобедренный треугольник, тот у которого все стороны равны, следовательно и углы равны. доказывать не буду, это долго. но в доказательстве без вышеупомянутого никак не обойтись

рисунок легко представить - "звезда Давида" - 2 одинаковых треугольника. а тут второй будет находится внутри первого

 

 

 

 Пусть треугольник ABC – равносторонний с основанием AB, и CD – медиана, проведенная к основанию. В треугольниках CAD и CBD углы CAD и CBD равны, как углы при основании равностороннего треугольника (по теореме: в равностороннем треугольнике углы равны), стороны AC и BC равны по определению равностороннего треугольника, стороны AD и BD равны, потому что D – середина отрезка AB. Отсюда получаем, что эти треугольники равны
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ACD = BCD, ADC = BDC. Из первого равенства следует, что CD – биссектриса. Углы ADC и BDC смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому CD – высота треугольника