В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 8,3 см, длина боковой стороны — 16,6 см.
Определи углы этого треугольника.

Вертикальные углы равны.

Сумма смежных углов равна 180 градусов.

 

Если 1 угол равен 30 градусам, то вертикальный с ним угол равен тоже 30 градусам,  смежный равен 150 градусам. Вертикальный смежному 150 градусов.

 

Дано:

пересекающиеся прямые.

угол 1=30 градусов

 

Найти: углы 2;3;4.

 

Решение: угол 3 = угол 1 = 30 градусов(вертикальные углы)

угол 2 = угол 4 = 180 градуов минус угол 1(смежные углы) = 180 градусов минус 30 градусов = 150 градусов

 

ответ: Угол 2= 150 гр.

           Угол 3= 30 гр.

           Угол 4 = 150 гр.

 

4. Периметр равнобедренной трапеции: P=a+b+c+d. Проведем две высоты к основанию AD (назовем трапецию ABCD) BH и СР. Угол BAH=60 градусам. Угол BHA=90 градусов. По теореме о сумме углов треугольника 180-(90+60)=30 градусов. Сторона AH лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно, она равно половине гипотенузы AB. (Когда мы провели высоты, у нас отрезок HP стал равен малому основанию BC, а так как трапеция равнобедренная, то 26-13=13 см и еще разделим на 2, получим 6,5 см отрезки AH и PD). AP=13=CD по свойству равнобедренной трапеции. Наконец-то найдем периметр: 13+13+13+26= 65 см