Высоты, проведённые к боковым сторонам АВ и АС остро-угольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол BMC = 140 градусов

40°  70°  70°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=АС, ВК⊥АС, СТ⊥АВ, ∠ВМС=140°. Найти ∠А, ∠В, ∠С.

ΔВМТ - прямоугольный, ∠ВМТ=180-140=40° как смежные

∠МВТ=90-40=50°. т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

ΔАМК = прямоугольный, ∠А=90-50=40°

∠В=∠С как углы при основании равнобедренного треугольника

∠В=∠С=(180-40):2=70°