С ГЕОМЕТРИЕй ТЕМА ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

Сначала строим второй угол при основании на произвольном расстоянии. У нас получится треугольник, подобный искомому. Строим в нём высоту к боковой стороне, затем продлеваем её до данной величины ,строим боковую сторону параллельно соответственной стороне подобного треугольника и продлеваем другую боковую сторону и основание.

Чтобы построить второй угол,если один угол дан, нужно построить перпендикуляр к одной из сторон угла и отложить получившиеся отрезки от точки.
Чтобы построить перпендикуляр к прямой нужно построить две окружности с центрами на данной прямой,так чтобы они пересекались, и соединить их точки пересечения

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на подобные, а отрезки гипотенузы являются проекциями соседних катетов. 

Пусть данный треугольник АВС с прямым углом С. Отрезок ВН - проекция катета ВС, которую нужно найти, а АН - проекция катета АС. 

Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу: =>

АС²=АВ•АН

100=25•АН=>

АН=4 

ВН=25-4=21 (ед. длины)

----------

Можно сначала по т.Пифагора вычислить длину второго катета. 

Затем  из свойства катетов 

ВН=ВС²:АВ получим ту же длину проекции.