1.
В равнобедренном треугольнике угол при вершине относится к углу при основании как 2:1. Вычисли градусные меры всех углов треугольника. В поле ответа введи только число, без единиц измерения.
Градусная мера угла при вершине:
Градусная мера угла при основании:
2.
В треугольнике один из углов равен 20°, а второй на 40° больше третьего. Определи величины углов треугольника. Введи в поле ответа только число, без единиц измерения.
Градусная мера наименьшего угла:
Градусная мера среднего угла:
Градусная мера наибольшего угла:
3.
Определи вид треугольника, который получился в предыдущей задаче:
остроугольный;прямоугольный;тупоугольный.

Смотри:Так как треугольник ABC-равнобедренный,то AC=CB,и так как медианы делят стороны AC и CB   пополам(свойства медиан)=>AM=MC=NB=CN.

Так как угол MOA=60градусов ,а угол NOB=180градусов(NB-прямая)=>угол AOB=180-60=120 градусов.Пусть AO=OB-x, тогда по теореме косинусов

AB^2=x^2+x^2-2*x*x*cosAOB

144=2*x^2-2*x^2*(-0,5)

144=3*x^2=>x^2=144/3=>x=4 корня из 3.

Так как A0/ON=2/1(cвойства медиан)=>ON=AO/2

AO=x

ON=x/2=2 корня из 3

AN=AO+ON=6 корней из 3

Также эти медианы равны AN=BN=6 корней из 3

Дано:
α⊥γ и β⊥γ.
а - линия пересечения плоскостей α и γ,
b - линия пересечения плоскостей β и γ.
a║b.

Доказать: α║β
Доказательство:
Проведем в плоскости γ прямую m, перпендикулярную параллельным прямым а и b.
Затем в плоскостях α и β проведем перпендикуляры соответственно к прямой а и b через точки А и В.
Получили линейные углы двугранных углов между плоскостями с вершинами в точках А и В.
Плоскости перпендикулярны, значит с⊥m и d⊥m.

Итак, с⊥а и с⊥m, значит с⊥γ,
           d⊥b и d⊥m, значит d⊥γ, а два перпендикуляра к одной плоскости параллельны: с║d.

Получили: a║b, c║d, а если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны, значит
α║β.