В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 5 и 10. Диагональ параллелепипеда образует угол 45°с плоскостью основания. Найти боковое ребро и площадь диагонального сечения.
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 24 и 10, площадь диагонального сечения 130. Найти боковое ребро.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 25, диагональ одной из граней 24. Найти длину ребра, перпендикулярного к данной грани.

Если соединить концы хорды с центром окружности, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник с острыми углами по 45 градусов. Т.к. треугольник равнобедренный, то прямая от центра окружности до точки касания малой окружности и хорды равна половине хорды, то это будет 9 - радиус малой окружности, а радиус большой по теореме Пифагора: 9*9+9*9= корень из 162 - радиус большой окружности, а значит, мы всё знаем : Формула площади кольца: 
пи(Rбольшой^2-Rмалой^2)=пи*((корень из 162) в квадрате) - 9*9)= пи*(162-81)=пи*81

 если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. Доказательство: пусть а 1 и а 2 - две параллельные прямые и a - плоскость, перпендикулярная прямой а 1 . 
lib.com.ru/Exact Science/ma_a1.htm 

Свойство перпендикулярной прямой и плоскости 

Пусть a1 и a2 – две параллельные прямые и α - плоскость, перпендикулярная прямой a1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой a2. Проведем через точку A2 пересечения прямой a2 с плоскостью α произвольную прямую...