ЗАРАНЕЕ Сторона квадрата равна 1. На рисунках проведены окруж-

ности, центры которых лежат либо в вершинах квадрата, либо в се-

рединах его сторон. Найдите радиусы закрашенных окружностей

на рисунках.​

По условию углы при основании трапеции равны(т.к. она равнобедренная), следовательно в получившемся прямоугольном треугольнике, образованным диагональю, большим основанием и боковой стороной острые углы равны 60 гр. и 30 гр. Боковая сторона этого треугольника есть катет,  лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен произведению другого катета и tg 30.
Получаем 6*tg 30=6*V3/3=2V3
 Следовательно боковые стороны и меньшее основание равны 2V3.
Найдем большее основание. Оно есть гипотенуза
в образованном прямоугольном треугольнике. Боковая сторона есть  катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно она меньше гипотенузы в два раза. Т.о. большее основание равно двум боковым сторонам, т.е. 2*2V3=4V3. Далее находим периметр.
Большее основание равно 6

Сначала нарисуем (см. вложение).

1. Найдём третий угол треугольника (сумма углов треугольника равна 180 градусам): угол B = 180-(80+40)=60°.

2. Высоты по определению перпендикулярны сторонам, а значит, углы M и N — прямые. Тогда найдём третий угол в треугольнике ABM (обозначим его ): градусов.

3. Теперь найдём искомый — центральный — угол, через те же 180° в самом маленьком треугольничке:

Центральный угол = градусов.

ответ: под углом 60° либо 120° (это с какой стороны посмотреть, там ведь два угла; как вам говорят записывать?).