Дано:
а = 6 см - меньшее основание трапеции
α = 120° - тупой угол трапеции
γ = 30° - угол между диагональю трапеции и основанием
Найти:
b - большее основание трапеции
β = 180° - α = 180° - 120° = 60° - острый угол трапеции
Поскольку диагональ образует с основаниями угол γ = 30°, то угол ζ между боковой стороной и диагональю равен
ζ = β - γ = 60° - 30° = 30°
Треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и меньшим основанием, является равнобедренным, поскольку
угол ζ = углу γ = 30°
Поэтому боковая сторона с равна меньшему основанию а
с = а = 6 см
Тогда проекция cb боковой стороны с на большее основание b равна
сb = c · cos β = 6 · 0.5 = 3 (см)
b = a + 2cb
b = 6 + 2 · 3 = 12 (cм)
Большее основание трапеции 12 см
Объяснение:
ответ, проверенный экспертом
4,6/5
237
Владимир1111111
хорошист
12 ответов
3.4 тыс. пользователей, получивших
Пусть х- один угол, тогда второй - х+30. При пересечении диагоналей образуется прямоугольный треугольник с углом 90 градусом.
х+х+30+90=180
2х+120=180
2х=60
х=30
1 угол = 30 градусов, тогда 2 угол 2х30=60
Поскольку ромб это параллелограмм то он имеет все свойства параллелограмма, соответственно противолежащие углы равны. Тоесть, если 1 угол равен 30, то противолежащий угол тоже равен 30 градусов. С 2 углом тоже самое. ответ: 30, 60, 30, 60.
Такс, в ромбе диагональ выполняет функцию биссектрисы, значит 2х30=60, 2х60=120, потому что биссектриса делит углы пополам.
