ответ: б) AB = 18 см, AC = 6 см в) AC = 33 см
Объяснение:
б) BC = BP + CP = 18 см
Обозначим две другие стороны Δ через x = AB и y = AC.
Из того, что периметр равен 42 получим:
x + y + 18 =42 ⇒ x + y = 24 (1)
Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные сторонам ⇒
Подставим последнее равенство в (1) и получим:
4y = 24
y = 6
Тогда x = 18
в) Обозначим x = AC. Т.к. BE медиана, то AE = CE = x/2, AD = x/2 - 4.5, CD = x\2 +4.5
Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные сторонам ⇒
если провести высоту к основанию (это будет и биссектриса и медиана))),
получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 6 ---это прилежащий к углу при основании катет
по определению косинуса, (угол при основании ---альфа (это будут два равных угла)))
cos(альфа) = 0.6 ---по таблице Брадиса можно найти величину угла в градусах (это примерно 53 градуса)))
косинус угла при вершине можно найти по т.косинусов
144 = 100+100 - 2*10*10*cos(b)
cos(b) = 56 / 200 = 0.28
угол (b) примерно равен 74 градуса
