Решите с.р по геометрии (Город Саратов)
Полный ответ

См. рисунок))
Пусть АВСК - равнобедренная трапеция, ВС=16, АК=96, АВ=КС=58.
Проводим высоты ВН и СО к стороне АК, тогда ВН=СО, ВС=НО,
 АН=ОК=(96-16):2=40
треугольник СОК - прямоугольный, можно найти сторону СО по теореме Пифагора: СО в квадрате = СК в квадрате - ОК в квадрате = 1764
 СО = √1764 = 42
В трапеции проводим диагональ АС, её можно найти по теореме Пифагора:
Т.к. треугольник АОС прямоугольный, то
АС в квадрате = АО в квадрате + СО в квадрате
АС в квадрате = 4900, АС = √4900 = 70
ответ: диагональ трапеции = 70.

Рисунок смотрите во вложения.

Дано: 

ABCD - равнобедренная трапеция, угол A = углу D = 30 градусов, BH и CK - высоты, AB = CD = 58 (см). AD || BC, BC = 16 (см), AD = 96 (см).

Найти: AC.

                                       Решение:
1.Проведём высоты BH и CK, следовательно найдём AH

AH = (AD-BC)/2 = (96 - 16) /2 = 80/2=40 (см).

2. С прямоугольного треугольника ABH (угол AHB = 90градусов):
AH = 40 (см), AB = 58 (см), угол А =30градусов.
Определяем высоту BH.
За т. Пифагора

AB² = AH² + BH²

BH² = AB² - AH²



3. Определяем Диагональ АС.

С прямоугольного треугольника ACK (угол AKC = 90градусов)

За т. Пифагора



ответ: AC = 70 (см).