Три точки A, B, C лежат на одной прямой. Известно что: AB=4.3 см, AC=7.5 см, BC=3.2 см. Может ли точка A лежать между точками B и C? Может ли точка С лежать между точками A и B? Какая из трех точек A, B, C лежит между двумя другими?
Решение:
Если точка A лежит между точками B и C, то по свойству измерения отрезков должно быть верно равенство: BC = AB +AC. Подставляем данные: BC = 4.3 + 7.5 ≠ 3.2. Значит, точка A не лежит между точками B и C. Если точка C лежит между точками A и B, то должно быть верно равенство: AB = AC + BC. Подставляем данные: AB = 7.5 + 3.2 ≠ 4.3. Следовательно, точка C не лежит между точками A и B.я не могу понять как так 4.3+7.5=3.2 объясните значит решая эту задачу нужно отнимать я просто прибавляла и ответ был 11.8 а должно быть 3.2
Отметим, что наименьший угол прямоугольной трапеции, это единственный острый угол. (на нашем рисунке это <D). SinD=EP/HD => EP=DH*SinD. SinD=GP/HC => GP=HC*SinD. PH=√(GP*PE), как высота из прямого угла (<GHE=90°, так как опирается на диаметр GE). Тогда PH=SinD√(HD*CH). Но √(HD*CH)=OH - высота из прямого угла в прямоугольном треугольнике СOD c <COD=90° (свойство трапеции: "В трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90°"). А так как ОН=АВ/2=R, то РН=(АВ/2)*SinD. Площадь четырехугольника EFGH равна сумме площадей треугольников EFG и EHG. Sefg=(1/2)*EG*OF = (1/2)*AB*(1/2)AB=AB²/4. Sehg=(1/2)*EG*PH = (1/2)*AB*(AB/2)*SinD=AB²*SinD/4. Тогда площадь четырехугольника EFGH равна (AB²/4)*(1+SinD). Площадь трапеции равна (1/2)*(BC+AD)*AB. Но поскольку в трапецию вписана окружность, то ВС+АD=АВ+СD (свойство: "В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон"). В треугольнике CDK: CK=CD*SinD, но СК=АВ, значит CD=AB/SinD. Тогда Sabcd=(1/2)*(AB+AB/SinD)*AB =AB²*(1+1/sinD)/2. По условию Sabcd=4*Sefgh. или (АВ²*(1+1/sinD)/2=4*(AB²/4)*(1+SinD). Отсюда 1/SinD==2 и SinD=1/2. ответ: острый угол D трапеции равен 30°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
