пусть m – точка пересечения диагоналей ac и bd четырёхугольника abcd. применим неравенство треугольника к треугольникам abc, adc, bad и bcd: ac < ab + bc, ac < da + dc, bd < ab + ad, bd < cb + cd. сложив эти четыре неравенства, получим: 2(ac + bd) < 2(ab + bc + cd + ad).
запишем неравенства треугольника для треугольников amb, bmc, cmd и amd: am + mb > ab, bm + mc > bc, mc + md > cd, ma + md > ad. сложив эти неравенства, получим: 2(ac + bd) > ab + bc + cd + ad.
Объяснение:
1) позначемо похилу АВ, проекцію ВС, відстань від точки А до площини - АС - отримаємо прямокутний трикутник АВС, в якому ВС і АС - катети, а АВ - гіпотенуза. Якщо ВС=АС, тоді отриманий трикутник АВС - рівнобедренний, тому його кути при основі АВ - рівні. Так як сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, тоді кутА=кутВ=90÷2=45°
ВІДПОВІДЬ: кутВ між площиною та похилою дорівнює 45°
2) Так само позначемо кути, як у першому завданні АВС, і якщо катет АС дорівнює половині гіпотенузи АВ, тоді АС лежить навпроти кута В=30°(властивість кута 30°),
ВІДПОВІДЬ: кутВ=30°
