С ГЕОМЕТРИЕЙ
1. Унаслідок паралельного перенесення точка А (-4;9) переходить у точку А' (5;-8). Знайдіть координати точки В', у яку переходить точка В (2; -3) за такого паралельного перенесення.
А) В' (11;-20)
В) В' (7;-2)
Г) В' (-7;-14)
Д) В' (-3;-4)
2. Знайдіть вектор (а; в), при паралельному перенесені на який точка А (3;1) переходить у точку В (-1;4).
А) (-4;3)
В) (2;5)
Г) (4;-3)
Д) (-2;-5)
3. Паралельне перенесення задано формулами: х' = х - 1, у' = у + 2 . Яка точка при цьому паралельному перенесені переходить у точку С (4;-3)?
А) (5;-5)
Б) (3;-1)
В) (3;0)
Г) (5;0)

Площадь круга, как Вы помните, находят по формуле
S=πr²
Радиус находим из остроугольных треугольников, образовавшимися диагоналями при меньшей стороне прямоугольника.

Эти треугольники - равносторонние, т.к. угол при пересечении диагоналей равен 60°, а сами диагонали делятся пополам и этим образуют равнобедренные треугольники, углы которых при основании, равном  меньшей стороне вписанного прямоугольника,  тоже равны 60°.⇒cледовательно, каждая половина диагонали равна меньшей стороне прямоугольника. А так как диагонали здесь являются диаметрами окружности, то радиус описанного круга тоже равен меньшей стороне прямоугольника.
r=10 см

S=πr²,
S=100 π см²

Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, значит он делится ими на четыре прямоугольных треугольника и его площадб равна сумме площадей этих четырех треугольников. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следовательно, площадь нашего четырехугольника равна половине произведению его диагоналей.
Пусть четырехугольник АВСД и точка пересечения взаимно перпендикулярных диагоналей О.
Тогда площадь нашего четырехугольника S = 0,5AO*BO + 0,5OC*BO + 0,5AO*OD + 0,5OC*OD =
0,5BO*(AO+OC) + 0,5OD*(AO+OC) = (AO+OC)*(0,5BO+0,5OD) =
AC*BD.
Что и требовалось доказать.