Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС, В и С - точки касания; угол АОВ в 8 раз больше угла ОАС. Найдите угол ВОС.

1) d=√2^2+2^2=√8=2√2-ищем вектор d через теорему Пифагора

Исходя из того, что длина вектора равна модулю вектора получаем:

c*d=2*2√2*cos(фи)=2*2√2*√2=8

Исходя из того, что это прямоугольник cos(фи)= с/d =2/2√2=√2

2)b, d - колониальные векторы. Если совместить их Угл будет 180°, а сos(фи)= -1.

b*d=2√2*2√2*(-1)=-8

3) модули b, n равны поэтому b=n=2√2

Если совместить и сделать из этих векторов треугольник, тогда он будет равнобедренным. Проводим медиану из угла(фи), получаем два прямоугольных треугольника и ищем 1/2 cos(фи)= 2/2√2=√2, тогда cos(фи)= 2√2.

b*n= 2√2*2√2*2√2=16√2

Объяснение:

надеюсь, что всё верно, и если что-то будет непонятно - обращайтесь. Удачи :)

Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК  - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.