Проведём высоту ВД=АВ*cos30=4*0,866=3,46. Из точки М проведём к АС высоту МЕ. Получим два прямоугольных подобных треугольника ДВС и ЕМС(поскольку у низ по условию ВМ=МС). МЕ параллельна ВД и проходит через середину ВС следовательно это средняя линия треугольника ДВС. Отсюда МЕ=ВД/2=1,73. И ДЕ=ЕС. Косинус угла АМЕ равен cos аме=МЕ/AM=1,73/(корень из 19)=0,3967. Отсюда угол =66гр. 24 мин. Синус этого угла равен =0,92. Отсюда АЕ=АМ*sinАМЕ=4,36*0,92=4. АС=АЕ+ЕС=4+2=6.(поскольку ДЕ=ЕС=АЕ-АД=4-2=2). Отсюда площадь треугольника S=1/2*АС*ВД=1/2*6*3,46=10,38.
ответ: Дано:
∆АВС - рівнобедрений; АС - основа; BD - бісектриса;
М є BD. АВ ‖ ME; ВС ‖ MF. Довести: DE = DF.
Доведения:
За умовою ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
За умовою BD - бісектриса.
За властивістю piвнобедреного трикутника маємо: BD - висота.
BD ┴ АС, тобто ∟MDE = ∟MDF = 90°.
За властивістю кутів р1внобедреного трикутника маємо: ∟A = ∟C.
За умовою АВ ‖ ME; AC - січна, тоді за ознакою паралельності прямих маємо: ∟BAC = ∟MEC (відповідні).
Аналогічно: MF ‖ ВС; АС - січна, ∟BCA = ∟MFA.
Якщо ∟A = ∟C; ∟A = ∟MED; ∟C = ∟MFD, тоді ∟MEF = ∟MFE.
Тодф ∆EMF - рівнобедрений. MD - висота, тоді MD - медіана, отже DE = EF.
Доведено.
Объяснение:
