Дана правильная четырехугольная призма, площадь основания которой равна 625 см^2, а диагональ ее равна 37 см. НАЙДИТЕ СТОРОНУ ОСНОВАНИЯ И БОКОВОЕ РЕБРО. ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ,

Пусть внешний угол треугольника А = внешнему углу треугольника С и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника.  

Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

По теореме о суммах внешних углов,  внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60°

так же и внешний угол С -   угол С треуг ABC= 180-120=60°  

А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то  

180-(60+60) = 180-120=60° - угол B  

А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний.

Объяснение:

P = 2x + y  (x - боковые стороны, y - основание) 
y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x
2X=P-y
x= (P-y)/2
x=50

итого: x = 50, y = 96 
нам не хватает высоты, для нахождения площади. 
Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) 
по теореме Пифагора 
h = √(x^2 - (y/2)^2)
h = √(50^2 - 48^2) =  √196 = 14

Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h 
тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672.
ответ: 672