1. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и имеют общий конец, например:

угол между AB1 и AC равен
°.

2. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и не имеют общего конца, например:

угол между AC и DA1 равен
°.

3. Определи угол между диагоналями, которые находятся в противоположных гранях куба, но не параллельны, например:

угол между BA1 и DC1 равен

Чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо разобраться с определениями разных типов треугольников.

1. Прямоугольный треугольник: это треугольник, у которого один из углов равен 90° (прямому углу).

2. Остроугольный треугольник: это треугольник, у которого все углы меньше 90° (т.е. они острые).

3. Треугольник: это просто общее название для фигуры, образованной тремя отрезками, соединяющих три точки.

Теперь, рассмотрим данные углы: 20°, 70° и 90°.

Как мы видим, у данного треугольника один из углов равен 90°, а также у него есть два дополнительных угла — 20° и 70°.

- Таким образом, данный треугольник обладает прямым углом (90°), поэтому его можно назвать прямоугольным.

- Однако этот треугольник также имеет острые углы (20° и 70°), поэтому он может быть также назван остроугольным.

- Острые и прямые углы не исключают друг друга - треугольник может одновременно быть остроугольным и прямоугольным.

Таким образом, ответ на данный вопрос будет: а. прямоугольный, б. острый и в. треугольный.

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрических свойствах параллельных прямых и их пересечении с третьей прямой.

Основное свойство параллельных прямых гласит: если две прямые параллельны, то соответственные углы при их пересечении с третьей прямой будут равны.

В нашем случае, у нас есть две параллельные прямые a и b, пересекающие третью прямую c. Обозначим угол между прямыми a и c как ∢1. По условию задачи, ∢1 = 160°.

Согласно знанию о параллельных прямых, угол между прямыми a и b будет равен ∢1, то есть 160°.

Теперь рассмотрим третью прямую c, исходящую из точки пересечения прямых a и b. Заметим, что сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∢2 + ∢1 + ∢3 = 180°.

Так как мы знаем значение ∢1, то мы можем записать уравнение: ∢2 + 160° + ∢3 = 180°.

Далее нам нужно найти значение ∢2. Для этого вычтем 160° и ∢3 из обеих частей уравнения:

∢2 = 180° - 160° - ∢3.

Так как информации о значении угла ∢3 не было дано в условии задачи, мы не можем точно найти значение ∢2. Однако, мы можем сказать, что ∢2 будет равен разности между 180° и 160°, вычитая из этой разности значение ∢3.

Таким образом, окончательный ответ будет выглядеть следующим образом:
"Значение угла ∢2 зависит от значения угла ∢3 и будет равно разности между 180° и 160°, вычитая из этой разности значение ∢3".