Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута. Знайдіть площу трапеції, якщо основи її дорівнюють 10см. і 22.см

128 см^2

Объяснение:

Треугольник АВС - равнобедренный,т.к. диагональ АС является секущей и углы САД=АСВ как накрест лежащие и АС - биссектриса

Значит АВ=ВС=СД=10 см

Опустим высоты СК и ВМ на большее основание

МК=10, значит АМ=МД=(22-10):2=6 см

из треугольника СКД найдем СК по теореме Пифагора

СК^2 = CД^2-АД^2=100-36=64

CK=8

Площадь трапеции S=(ВС+АД)*СК/2=(10+22)*8/2=128 см^2