В треугольнике АВС AB что один из углов треугольника равен 900
, а другой 300
.
№2 В треугольнике АВС угол С равен 900
, а угол В равен 700
, СD-биссектриса.
Найдите углы треугольника BCD.
№3 В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP-острый.
Докажите, что KP

Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна  ее половине . В условии не сказано, параллельно какой из сторон проведена средняя линия MN, поэтому может быть два варианта решения.

1 вариант:

MN параллельна основанию RS,  RF=SF, RS+2*RF=30 (дано). Тогда

RS=8, а RF=(30-8):2=11.

2 вариант:

MN параллельна боковой стороне RF. Тогда

RF=SF=8, а RS=30-2*8=14.

Оба варианта удовлетворяют условию существования треугольника (теорема о неравенстве), так как большая сторона меньше суммы двух других сторон.

Объяснение:

1.
Дано: ABCD - параллелограмм
           AD = 7 дм
           ВН = 6 дм - высота
Найти: Sabcd.
Решение:
Sabcd = AD · BH = 7 · 6 = 42 (дм²)

2.
Дано: ABCD - параллелограмм
           Sabcd = 18 м²
           AD = 3 м
           ВН - высота, проведенная к AD.
Найти: BH.
Решение:
Sabcd = AD · BH
BH = Sabcd/AD = 18/3 = 6 (м)

3.
Дано: ΔАВС, АС = 7 дм,
           ВН = 6 дм - высота
Найти: Sabc.
Решение:
Sabc = 1/2 · AC · BH
Sabc = 1/2 · 7 · 6 = 21 (дм²)

4.
Дано: ΔАВС, ∠А = 90°,
           АВ = 4 дм, АС = 9 мм
Найти: Sabc.
Решение:
Sabc = 1/2 · AC · AB
AC = 9 мм = 0,09 дм
Sabc = 1/2 · 0,09 · 4 = 0,18 (дм²)

5.
Дано: ABCD - трапеция, AD║BC,
           ВС = 6 см, AD = 9 см,
           ВН = 4 см - высота.
Найти: Sabcd.
Решение:
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH
Sabcd = (9 + 6)/2 · 4 = 30 (см²)