с точки, лежащей на окружности, проведены три отрезка, один из которых проходит через центр окружности и соединяет две точки окружности. Длины этих отрезков равны 3 см, 4 см, 8 см. Найдите длину хорды.

При пересечении двух прямых  получается четыре угла . Два из них развернутые и они равны по 180 градусов. Всего сумма 4 углов 360 градусов. Один угол равен 360-305=55
Углы накрест лежащие и  они равны.
Следовательно два остальных накрест лежащих угла (360-55*2)/2=125
       Дано прямые АВ и СК
       точка О точка пересечения прямых
       угол АОК =180  (развернутый)   АОК =АОС+АОК
       угол СОК = 180 СОК =СОВ+ВОК
       АОС+АОК+СОВ=305
ВОК=360-305=55   ВОК=АОС=55 (накрест лежащие)
АОК=СОВ=(360-55*2)/2=125 (накрест лежащие)   

17,65 град

Объяснение:

1. нужны уравнения прямых BN — медианы и BH — высоты.

2. Медиана BN — нужны координаты точки N — середина АС.

3. Высота ВН — перпендикулярна прямой АС. Нужно уравнение прямой АС.

РЕШЕНИЕ

1) Nx = (Ax+Cx)/2 = 1  и 2) Ny = (Ay+Cy)/2 = -2 и точка N(1;-2).

2) k(BN) = (By-Cy)/(Bx-Cx) = 3/2 = 1.5 — наклон медианы

3) k(AC) = — 5/4 = — 1 1/4 — наклон стороны АС.

4) k(BH) = — 1/k(AC) = 4/5 — наклон высоты ВН

5) Угол по формуле tgα = (k2 — k1)/(1 + k1*k2)

k2 — k1 = 7/10,  

1+k1*k2 = 2 1/5

tgα = 7/22

arctg(7/22) = 0.308 рад = 17,65 град