В треугольнике ABC угол С = 60 градусов, угол В = 90 градусов. Высота BD = 2 см. Найти АВ.

4 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠В=90°, ∠С=60°, BD - высота,  BD = 2 см.  Найти АВ.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, поэтому ∠А=90-60=30°.

Рассмотрим ΔАBD - прямоугольный, т.к. BD⊥АС. По свойству катета, лежащего против угла 30°,  BD=1/2 АВ,  значит АВ=2BD=4 см.