Там можно решать по-разному. Если знаем формулу - воспользуемся, если нет- сейчас выведем. Есть и другие решения.. Итак , смотри рисунок. из закрашенный прямоугольных треугольников - 1) x²+h²=a² 2) (c-x)²+h²=b² => c²-2cx+x²+h²=b² подставляем из (1) c²-2cx+a²=b² x=(c²+a²-b²)/2c
из желтого треугольника cosα=x/a cosα=(a²+c²-b²)/(2ac)
в общем виде - косинус угла равен сумме квадратов прилежащих минус квадрат противоположной стороны и все это деленное на удвоенное произведение прилежащих. теперь просто подставляем
б) Вычислите S□ АВСД, если АС=8 см, АОВ=60° ( минимум Треугольник АОВ - равнобедренный ( диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам), а так как угол АОВ =60°, то он и равносторонний. Следовательно, стороны треугольника АОВ равны 8:2=4 см 1) Пристроим к стороне АД треугольник АДЕ, равный треугольнику АСД. Получившийся треугольник АСЕ - равносторонний со сторонами, равными 8 см. Площадь треугольника АСЕ равна площади прямоугольника АВСД Площадь равностороннего треугольника находят по формуле SΔ АСЕ=(a²√3):4 SΔ АСЕ =S□ АВСД=(64√3):4=16√3 2) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. S□ АВСД=АВ*ВС ВС=АС*sin 60°=(8*√3):2=4√3 S□ АВСД=4*4 √3=16√3 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. Прямоугольник - параллелограмм: S□ АВСД= 0,5(8*8*√3):2=16√3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
