рис1: С=180°-угол В-угол А=180°-60°-50°=70°
рис 2: угол F=180°-угол Е-угол D=180°-90°-20°=70°
рис 3:. треугольник KMN рвб, отсюда следует угол К =углу N=(180°-50°):2=65°
рис 4: треугольник СDA рвб, отсюда следует угол С=углуА=30°, угол D= 180°-угол В-угол С=180°-60°=120°
рис 5: треугольник АВD рвб+прямоугольный,отсюда следует угол D=углу А=45°
рис 6: треугольник КСЕ равносторонний,отсюда следует углы равны 180°:3=60°
рис 7: угол D=180°-угол А=110°(внешний угол А)
треугольник ВDC равнобедренный,отсюда следует угол В =углу С= (180°-110°):2=35°, угол F=180°-угол С= 180°-35°=145°
рис 8: угол А= 180°- уголР=30°(угол Р внешний)
уголN=180°- угол А-угол F=180°-70°-30°=80°
см. рисунок во вкладке
Объем конуса V=1/3*pi*r^2*h (1)
Пусть конус образован вращением треугольника АВС вокруг катета ВС,
тогда радиус основания АС=r ; высота BC=h.
По условию 1/2*rh=S подставим в (1)
V= (2pi/3*r) * (1/2*rh)=2pi/3*r*S. (2)
Кроме того , по условию , 2pi*DN=L , где D- точка пересечения медиан, a DN перпендикуляр к ВС.
Но DN : AC =DM : AM = 1:3 (на основании свойства медиан)
откуда DN=r/3 , следовательно L=2pi/3*r , отсюда r=3L/2pi. (3)
Подставим (3) в (2)
V=2pi/3*S*3L/2pi = SL
ответ V=SL
