Найдите стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ 10см,а угол между диагоналями 45 градусов ​

Вариант I 
1.Найти радианную меру угла, если его градусная мера равна- 10°, 30°, 150°. 
радианная - z 
градусная - g
g/180 = z/π
z = g·π/180
z₁ = 10*π/180 = π/18
z₂ = 30*π/180 = π/6
z₃ = 150*π/180 = 5π/6
2. Найти градусную меру угла, если его радианная мера равна: п/5, 2п/3, 7п/6.
g = 180*z/π
g₁ = 180/5 = 36°
g₂ = 180*2/3 = 120°
g₃ = 180*7/6 = 210°
3.Найти длину дуги окружности, радиуса 2см, отвечающей центральному углу 60°. 
l = π·r·g/180
l = π*2*60/180 = 2π/3 ≈ 2,094 см
Вариант II
1.Найти радианную меру угла, если его градусная мера равна- 20°, 50°, 160°. 
z₁ = 20*π/180 = π/9
z₂ = 50*π/180 = 5π/18
z₃ = 160*π/180 = 8π/9
2. Найти градусную меру угла, если его радианная мера равна: п/8, 3п/2, 5п/4.
g₁ = 180/8 = 22,5°
g₂ = 180*3/2 = 270°
g₃ = 180*5/4 = 225°
3.Найти длину дуги окружности, радиуса 3см, отвечающей центральному углу 80°.
l = π·r·g/180
l = π*3*80/180 = 4π/3 ≈ 4,189 cм

PQ найдём из треугольника АРС
АР = РС = 1
АС = √2 как диагональ квадрата со стороной 1
S(АРС) = 1/2*АР*РС = 1/2*АС*PQ
1*1 = √2*PQ
PQ = 1/√2
---
рис 1
КК₁ является средней линией треугольника QPC, т.к. К - середина РС
КК₁ = 1/2*PQ = 1/(2√2)
---
рис 2
КК₂ является средней линией треугольника QPC, т.к. К - середина РС
КК₂ = 1/2*QС = 1/4*АС = 1/(2√2)
---
рис 3 в 3Д и рис 4 в плоскости
Гипотенуза PQW
PW = √((1/√2)²+(1/2)²) = √(1/2+1/4) = √(3/4) = √3/2
Площадь треугольника PQW двумя
S(PQW) = 1/2*PQ*QW = 1/2*PW*QZ
1/(2√2) = √3/2*QZ
QZ = 1/√6