Решить задачи: 1. В треугольнике ABC угол С равен 90градусов, BD - биссектриса, угол BDC равен 70градусов. Найти угол А. 2. В треугольнике ABC угол B равен 90градусов, угол А равен 60градусов, BA равно 4см. Найти угол С и отрезок АС. 3. В треугольнике ABC угол С равен 90градусов, угол В равен 45градусов, CВ равно 10см. Найти АС. 4. В треугольнике ABC угол С равен 90градусов, угол В равен 45градусов, CD перпендикулярно АВ, CD равно 8см. Найти АВ. 5. В треугольнике ABC угол С равен 90градусов, угол А равен 30градусов. Точка Е лежит на стороне АС. Угол BEC равен 60градусов, ЕС равно 7см. Найти АЕ. 6. В треугольнике ABC АВ=AC=7см, AD - высота, CD=3,5см. Найти угол В и угол CAD.

Объяснение:

Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.

Пусть плоскость проведённая через B, D и серединную точку M ребра B₁C₁ пересекается с плоскостью B₁C₁А₁ по прямой MN. M∈B₁C₁, N∈D₁C₁.

⇒MN||BD⇒BDNM-трапеция

BD||B₁D₁; MN||BD⇒MN||B₁D₁

MN-средняя линия треугольника B₁C₁D₁

ABCDA1B1C1D1- правильный прямоугольный параллелепипед⇒ABCD-квадрат, а боковые грани прямоугольники.

B₁M=0,5B₁C₁=ND₁, DD₁=BB₁, ∠MB₁B=∠ND₁D=90°⇒ΔMB₁B=ΔND₁D⇒MB=ND⇒

⇒BDNM-равнобедренная трапеция. Ч.Т.Д.

Объяснение:

Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.

Пусть плоскость проведённая через B, D и серединную точку M ребра B₁C₁ пересекается с плоскостью B₁C₁А₁ по прямой MN. M∈B₁C₁, N∈D₁C₁.

⇒MN||BD⇒BDNM-трапеция

BD||B₁D₁; MN||BD⇒MN||B₁D₁

MN-средняя линия треугольника B₁C₁D₁

ABCDA1B1C1D1- правильный прямоугольный параллелепипед⇒ABCD-квадрат, а боковые грани прямоугольники.

B₁M=0,5B₁C₁=ND₁, DD₁=BB₁, ∠MB₁B=∠ND₁D=90°⇒ΔMB₁B=ΔND₁D⇒MB=ND⇒

⇒BDNM-равнобедренная трапеция. Ч.Т.Д.