Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение - вопрос №118692 от идеал4а 05.02.2023 06:19

Question

Геометрия: Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. найдите отношение объёмов шара и цилиндра. решить, мне нужно подробное решение, от этой контрольной зависит оценка в атестате

идеал4а · Answer

в сечении квадрат, а-сторона куба, значит радиус основания а/2

Vц= $\pi R^2*H$ H в нашем случае равен a

Vц= $\pi a^3/4$

радиус шара равен половине высоте цилиндра,т.е. H/2 или а/2

Vш= $4/3 \pi R^3$

Vш= $\pi a^3/6$

Vш/Vц= $(\pi a^3/6)/(\pi a^3/4)=2/3$