Нужна Дано куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 зі стороною 3√2 см.
1) назвати ребра куба, мимобіжні до ребра С 1 С;
2) назвати ребра куба, перпендикулярні до ребра ВС;
3) назвати площину, паралельну площині А 1 В 1 С 1 D 1 ;
4) обчислити відстань між прямими ВВ 1 і СС 1 ;
5) обчислити відстань між площинами АА 1 В 1 і D 1 DC.

Объяснение:

Дано: отрезок АВ,  прямая а,  а⊥АВ,  АО=ОВ. Доказать что АС=ВС.

Возьмем на прямой а точку С, построим ΔАВС.

АО=ОВ,  ∠АОС=∠ВОС=90° по условию,  СО - общая сторона, значит

ΔАОС=ΔВОС и тогда АС=ВС. Доказано.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

Дано: ABCD-прямоугольник Sabcd=480cм^2 P=92см CD=BD=с-диагонали Найти: Диагонали с П.с надо всё расписывать, и доказывать равность треугольников ABC i CDA. P=2(a+b) S=a×b S=480см^2; P=92см
Далее мы подставляем значения и делим на два, но а и б нам неизвестны, потому что могут появляться другие значения:
92=2(a+b)

a+b=92/2
a+b=46
В итоге у нас получилось 46 см, но у нас есть площадь, поэтому составляем систему уровнения:
|a×b=480;
|a+b=46;

|(46-b)×b=480
|a=46-b
В итоге у нас квадратное уровнение
46b-b^2-480=0 | -
b^2-46b+480=0

За теоремою Вієта
b1+b2=46
b2×b1=480

b1=16
b2=30
a1=30
b2=16
Так у нас получается 2 значения а и б, поэтому:
Расмотрим треугольник АBC /C=90°
За теоремою Пифагора:
c^2=16^2+30^2=256+900=1156

1156 вытаскиваем из корня квадрата и с=34 см
ответ: 34 см