Плоскости бетта и гамма параллельны . Из точки А, - вопрос №11866577 от elenakrivohiza3555 11.05.2021 11:18

Question

Геометрия: Плоскости бетта и гамма параллельны . Из точки А, которая не принадлежит этим плоскостям и не находится между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости бетта и гамма в точках В1 и С1 , а в другой - в точках В2 и С2 соответственно, АС1= 11 см, В1С1 = 7 см . Найдите отрезок С1С2 , если он на 14 см больше отрезка В1В2

elenakrivohiza3555 · Answer

Нехай дано прямокутник ABCD, BD — діагональ, DC = 10 см, ∠BDC = 60°.

Р-мо BDC:

∠BCD = 90° — як кут прямокутника, отже ΔBDC — прямий, ∠BDC = 60° — за умовою, тоді ∠DBC за теоремою про суму кутів трикутника буде дорівнювати:

∠DBC = 180°−90°−60° = 30°.

По властивості катета, який лежить напроти кута 30°, гіпотенуза трикутника буде рівна:

BD = 2*DC = 2*10 = 20 (cm)

Знайдемо інший катет за т. Піфагора:

$BD^2=DC^2+BC^2 \:\Rightarrow\: BC = \sqrt{BD^2-DC^2} \\BC = \sqrt{20^2-10^2} = \sqrt{400-100} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3} \:\: (cm)$

Підставимо значення у формулу площі прямокутника:

$S = DC\cdot BC\\S = 10\sqrt{3} \cdot 10 = 100\sqrt{3} \approx 173,2\:\: (cm^2)$

Відповідь: Площа прямокутника рівна 100√3 см² або приблизно 173,2 см².

Сторона прямокутника 10 см і утворює з діагоналлю кут 60 градусів . Знайдіть площу прямокутника.