решить геометрию,полное решение

Угол - это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки.

Точка называется вершиной угла, а лучи - сторонами угла.

Если стороны угла образуют прямую (являются дополнительными лучами), то угол называется развернутым.

Углы измеряются в градусах. Градус - это 1/180 часть развернутого угла.

Виды углов в зависимости от градусной меры:

Если градусная мера угла меньше 90°, то угол острый.

Если градусная мера угла равна 90°, то угол прямой.

Если градусная мера угла больше 90°, но меньше 180°,  то угол тупой.

Если градусная мера угла равна 180°, то угол развернутый.

Два угла называются вертикальными, если их стороны являются дополнительными лучами.

Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие являются дополнительными лучами.

Свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.

Биссектриса угла - это луч с началом в вершине угла, который делит угол на две равные части.

     Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две  
другие стороны расположены на одной прямой (являются дополняющими  
лучами).  

          Вертикальными называются углы, у которых стороны одного угла  
являются продолжением второго угла.    

    

          Сумма смежных углов равна 180°,  

                                                      а вертикальные углы равны друг другу.    


         Найдем смежные углы,    α   и    β,   если    α   в два раза больше    β.  

  
Р е ш е н и е :  

 α   =   2 •  β     —   по условию задачи ;  

 α +  β   =   180 °     —   сумма смежных углов ;  

2 •  β +  β   =   180 °     —   замена   α   на   2β ;    

      3 •  β   =   180 ° ;                      β   =   180 ° : 3   =   60 °   ;  

       α   =     2 •  β     =     2 • 60 °     =     120 ° .    

              О т в е т :      α   =   120 ° ,      β     =   60 ° .